Persamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel

I. Konsep Nilai Mutlak

Persamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel adalah |ax+b|=c

Simbol : | |

Definisi : Jarak antara sebuah bilangan dan nol pada sebuah garis bilangan

Contoh : 

Misalkan |x|=4, berarti x bernilai 4 atau -4

II. Definisi Nilai Mutlak

Untuk setiap bilangan real x, nilai mutlak x disimbolkan dengan |x|, ditentukan oleh:

\(\left | x \right |=\left\{\begin{matrix}+x & untuk & x>0\\ 0 & untuk & x=0\\ -x & untuk & x<0 \end{matrix}\right.\)

Contoh :

a. |3|=3

b. |-5|=-(-5)=5

c. |8-14|=|-6|=-(-6)=6

III. Persamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel

Persamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel dapat diselesaikan dengan cara menggunakan definisi nilai mutlak, ide ekspresi, dan grafik.

Contoh :

Selesaikanlah persamaan |x-2|=3

penyelesaian:

Menggunakan definisi nilai mutlak

untuk x-2>0 maka x-2=3 sehingga x=3+2=5

untuk x-2<0 maka x-2=-3 sehinga x=-3+2=-1

Menggunakan ide ekspresi

|x-2| adalah jarak x dari 2. Jika jarak yang diketahui adalah 3 berarti x=2+3=5 atau x=2-3=-1

jadi himpunan penyelesaiannya adalah HP={x=5 atau x=-1}

Menggunakan grafik

Latihan :

Selesaikanlah persamaan |x-4|=5

Silakan dijawab dikolom komentar 😀