Fungsi

Kalian telah belajar materi relasi dan fungsi di SMP/MTs.
Relasi atau hubungan adalah suatu pemasangan anggota-anggota suatu himpunan dengan himpunan lain atau memasangkan anggota-anggota himpunan A ke anggota-anggota himpunan B. Contoh: Hasil pengambilan data mengenai pelajaran yang disukai oleh lima siswa kelas VIII diperoleh seperti pada tabel berikut

Tabel hasil pengambilan data mengenai pelajaran yang disukai oleh lima siswa kelas VIII

Permasalahan pada tabel di atas dapat dinyatakan dengan diagram panah, koordinat kartesius, dan himpunan pasangan berurutan. Berikut contoh diagram panahnya:

Diagram panah relasi

Fungsi atau pemetaan adalah relasi yang memetakan setiap anggota suatu himpunan dengan tepat satu

anggota himpunan lain atau setiap anggota himpunan A dipasangkan dengan tepat satu anggota di himpunan
B. Contoh: fungsi f dari P={1,2,3,4,5} ke Q={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}. Relasi yang didefinisikan adalah “setengah kali dari”.

Permasalahan ini dapat dinyatakan dengan diagram panah, koordinat kartesius, dan himpunan pasangan berurutan. Berikut contoh diagram panahnya:

Diagram panah fungsi 

Pada saat jenjang SMA/MA kalian belajar tentang fungsi, domain, range, dan grafik fungsi terutama fungsi linear, fungsi kuadrat, dan fungsi rasional.

Pengertian Fungsi

Gambar pengertian fungsi

Suatu relasi dari himpunan A ke himpunan B disebut fungsi dari A ke B jika setiap anggota A dipasangkan  dengan tepat satu anggota B.

Jika f adalah suatu fungsi dari A ke B, maka:

• Himpunan A disebut domain (daerah asal)
• Himpunan B disebut kodomain (daerah kawan)
• Himpunan anggota B yang pasangan (himpunan C) disebut range (daerah hasil) fungsi f

Aturan yang memasangkan anggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B disebut aturan fungsi f.

Misal diketahui fungsi-fungsi:

f : A→B ditentukan dengan notasi f(x)

g : C→D ditentukan dengan notasi g(x)