Fungsi Linear

Fungsi linear dalam kehidupan sehari-hari dapat dimanfaatkan dalam menentukan jarak dalam kecepatan, dalam bidang ekonomi seperti fungsi permintaan, fungsi penawaran, keseimbangan pasar, dan pajak, serta penerapannya untuk memprediksi seperti pada bidang perikanan menelaah hasil tangkapan ikan tiap tahunnya.

Fungsi linear merupakan fungsi yang mana pangkat tertinggi dari variabelnya adalah satu.
Notasi fungsi linear: f(x) = ax + b dimana a ≠ 0, a dan b merupakan anggota bilangan real.
Grafik dari fungsi linear f(x) = ax + b dalam bidang kartesius berupa garis lurus.

Contoh soal dan pembahasan:
1. Buatlah grafik fungsi dan tentukanlah domain serta range dari fungsi f(x) = 2x - 1 bila x ∈ A dan 
    A = {x| -3 < x ≤ 2} 
Penyelesaian:
Domain:  
A = {x| -3 < x ≤ 2} 
jadi domainnya adalah {-2, -1, 0, 1, 2}
Range:
untuk x = -2 maka f(-2) = 2(-2) - 1 = -4 - 1 = -5
untuk x = -1 maka f(-1) = 2(-1) - 1 = -2 - 1 = -3

untuk x = 0 maka f(0) = 2(0) - 1 = 0 - 1 = -1
untuk x = 1 maka f(1) = 2(1) - 1 = 2 - 1 = 1
untuk x = 2 maka f(2) = 2(2) - 1 = 4 - 1 = 3
jadi rangenya adalah {-5, -3, -1, 1, 3}
Grafik fungsinya:

Grafik fungsi f(x) = 2x - 1

2. Buatlah grafik fungsi dan tentukanlah domain serta range dari fungsi g(x) = 2x + 2 bila x ∈ B 

    dan B = {x| -2 < x ≤ 3} 

Penyelesaian:
Domain:  
B = {x| -2 < x ≤ 3} 
jadi domainnya adalah {-1, 0, 1, 2, 3}
Range:
untuk x = -1 maka g(-1) = 2(-1) + 2 = -2 + 2 = 0
untuk x = 0 maka g(0) = 2(0) + 2 = 0 + 2 = 2
untuk x = 1 maka g(1) = 2(1) + 2 = 2 + 2 = 4
untuk x = 2 maka g(2) = 2(2) + 2 = 4 + 2 = 6
untuk x = 3 maka g(3) = 2(3) + 2 = 6 + 2 = 8
jadi rangenya adalah {0, 2, 4, 6, 8}
Grafik fungsinya:

Grafik fungsi g(x) = 2x + 2